SUDOKU WALKTHROUGH · 2026-08-21
这道数独怎么解？从候选数整理到完整终盘
这是一道适合练习“先记录、后排除、再连锁回填”的题目。本文不用试数，也不依赖程序暴力枚举，而是把盘面转写、候选数维护、宫行列联动和最终复核串成一条可重复的解题流程。
01 · TRANSCRIPTION
先把题目准确转写
空格用 0 表示，题面可以写成下面九行。解题前先核对原始数字，任何一处抄错都会让后面的候选数失真。
030050080
000030700
000902004
001300072
900000003
520001900
600408000
005090000
08006004002 · CANDIDATES
第一轮：建立候选数，而不是急着落子
这道题开局给数较少，直接扫描不会马上出现大量单值格。正确做法是给空格写候选数，并在每次落子后立即更新同行、同列和同宫。以顶部中宫（r1—r3、c4—c6）为例，已知数是 5、3、9、2，因此该宫缺少 1、4、6、7、8。
| 格子 | 候选数 | 说明 |
|---|---|---|
| r1c4 | 1 / 6 / 7 | 同时排除第 1 行与第 4 列已有数字 |
| r1c6 | 4 / 6 / 7 | 第 6 列已有 2、1、8 |
| r2c4 | 1 / 6 / 8 | 受第 2 行、第 4 列和本宫共同约束 |
| r2c6 | 4 / 6 | 形成一个值得持续观察的双候选格 |
| r3c5 | 1 / 7 / 8 | 不能因为终盘是 1 就提前写入 |
这个快照说明本题的关键不是“看到一个像答案的数字”，而是维护候选集合。尤其是 r2c6 的双候选 4、6：它暂时不能确定，但当同行或同宫排掉其中一个数字时，就会立即变成唯一候选，并触发后续连锁。
03 · LOGIC LOOP
第二轮：按“宫 → 行 → 列”的顺序循环排除
每完成一次候选数清理，就依次检查唯一候选、唯一位置、宫行排除和宫列排除。为了便于复盘，下面按盘面逐渐收紧的四个阶段记录。候选数会随着前一步落子变化，因此不要把不同阶段的候选表混在一起。
- 阶段 A先盯给数较集中的宫中左宫已有 r4c3=1、r4c4=3、r4c8=7、r4c9=2，以及 r6c1=5、r6c2=2、r6c6=1、r6c7=9。持续做行列交叉排除后，中左宫可收紧为 r4=4,6,1 / r5=9,7,8 / r6=5,2,3。这里的 4、6、7、8 都是被同行与同列逐步锁定，而不是一次猜出。
- 阶段 B利用已完成区域向外传播中左宫确定后，第 4—6 行的缺数集合迅速缩小：第 4 行补成 4 6 1 3 8 9 5 7 2；第 6 行补成 5 2 3 7 4 1 9 6 8。每填一格，都同步删除其列中的同值候选。
- 阶段 C底部三宫形成连锁下左宫最终为 6 1 2 / 7 4 5 / 3 8 9；下中宫为 4 7 8 / 1 9 3 / 2 6 5。此时第 7、8、9 行均只剩少量缺数，唯一位置会连续出现。
- 阶段 D回到顶部完成收口中下部数字回填到各列后，顶部三个宫失去原先的多候选状态：第 1 行确定为 1 3 4 6 5 7 2 8 9，第 2 行为 2 9 6 8 3 4 7 5 1，第 3 行为 8 5 7 9 1 2 6 3 4。
04 · CHECKPOINTS
几个值得复核的中间结论
中部三行
4 6 1 | 3 8 9 | 5 7 2
9 7 8 | 5 2 6 | 4 1 3
5 2 3 | 7 4 1 | 9 6 8检查每行 1—9 无重复；再纵向检查 c1—c9，确认没有与题面给数冲突。
底部三行
6 1 2 | 4 7 8 | 3 9 5
7 4 5 | 1 9 3 | 8 2 6
3 8 9 | 2 6 5 | 1 4 7底部确定后，c5 形成 5、3、1、8、2、4、7、9、6 的完整序列，成为顶部收口的重要检查列。
05 · FINAL GRID
完整答案与三重校验
最终盘面如下。黑色数字是原题给数，绿色数字是推导填写的结果。核对时需要同时满足：每行包含 1—9、每列包含 1—9、每个 3×3 宫包含 1—9。
1 3 4 | 6 5 7 | 2 8 9
2 9 6 | 8 3 4 | 7 5 1
8 5 7 | 9 1 2 | 6 3 4
------+-------+------
4 6 1 | 3 8 9 | 5 7 2
9 7 8 | 5 2 6 | 4 1 3
5 2 3 | 7 4 1 | 9 6 8
------+-------+------
6 1 2 | 4 7 8 | 3 9 5
7 4 5 | 1 9 3 | 8 2 6
3 8 9 | 2 6 5 | 1 4 7