SUDOKU WALKTHROUGH · PUZZLE 02
稀疏盘面如何破局？候选数、区块联动与连锁回填详解
这道题的已知数分布较稀，开局很难靠肉眼连续找到单值格。正确思路是先准确转写盘面，再维护候选数，通过宫、行、列之间的相互限制逐步压缩候选集合。本文使用 rNcM 坐标，完整复盘从初盘到终盘的过程。
01 · TRANSCRIPTION
先核对题面：空格用 0 表示
这一步看似简单，却是所有候选计算的基础。按行读取后，题目可写成：
203000060
005000000
000500408
900000610
802090030
600100000
400008000
000201005
06040000002 · OPENING CANDIDATES
第一轮候选：先找低候选格
以左上宫（r1—r3、c1—c3）为例，已有 2、3、5，因此该宫缺少 1、4、6、7、8、9。再叠加所在行与所在列的限制，可得到下列开局候选。这里不提前使用答案，只根据题面排除。
左上宫的开局候选
r1c2 · 1 / 4 / 7 / 8 / 9
第 2 列已有 6，宫内已有 2、3、5。
r2c1 · 1 / 7
只有两个候选，优先标记。
r2c2 · 1 / 4 / 7 / 8 / 9
暂时不能落子，等待交叉排除。
r3c1 · 1 / 7
与 r2c1 同为双候选。
r3c2 · 1 / 7 / 9
受第 3 行已有 5、4、8 限制。
r3c3 · 1 / 6 / 7 / 9
需要等待同行或同列继续收紧。
r2c1 与 r3c1 都只剩 1、7，说明第 1 列顶部区域的选择已很窄，但此时仍不能决定两者顺序。解题时要保留这种双候选关系，让其他宫或其他列来打破平衡。
03 · BLOCK INTERACTION
从中部宫开始制造突破
中左宫（r4—r6、c1—c3）已有 9、8、2、6，缺少 1、3、4、5、7。开局可得到 r4c3 为 4 或 7，r5c2 为 1、4、5、7，r6c3 为 1、4、7。随着中宫与右中宫的候选被排除，这一宫最终收紧为：
9 5 4
8 1 2
6 3 7一旦中左宫完成，第 4—6 行的缺数集合会明显缩小。第 4 行只需在剩余位置安排 2、3、4、5、7、8；第 5 行围绕已知 8、2、9、3 排除；第 6 行则借助 r6c4=1 向左右两侧传播。每落一数，都应立即删除同行、同列、同宫中的同值候选。
- 阶段 A锁定中左宫中左宫收口为 9 5 4 / 8 1 2 / 6 3 7，得到 r4c2=5、r4c3=4、r5c2=1、r6c2=3、r6c3=7。
- 阶段 B完成中部三行候选更新后，第 4 行成为 9 5 4 7 8 3 6 1 2；第 5 行成为 8 1 2 6 9 5 7 3 4；第 6 行成为 6 3 7 1 4 2 8 5 9。
- 阶段 C向底部三宫传播中部数字进入各列后，下左宫与下中宫的候选快速减少，逐步确定第 7—9 行。
- 阶段 D回填顶部完成收口底部完成后，各列只剩少量缺数；顶部三宫由唯一位置和唯一候选连续完成。
04 · CHECKPOINTS
两个关键检查点
底部三行
4 2 9 | 3 5 8 | 1 7 6
3 7 8 | 2 6 1 | 9 4 5
5 6 1 | 4 7 9 | 2 8 3逐行检查 1—9 无重复，再检查下方三个 3×3 宫。
顶部三行
2 8 3 | 9 1 4 | 5 6 7
7 4 5 | 8 2 6 | 3 9 1
1 9 6 | 5 3 7 | 4 2 8顶部完成后，九列均能组成 1—9 的完整集合。
05 · FINAL GRID
完整答案与结果图
最终答案如下。校验标准是每一行、每一列、每一个 3×3 宫都恰好包含 1—9，且所有黑色原始给数保持不变。
2 8 3 | 9 1 4 | 5 6 7
7 4 5 | 8 2 6 | 3 9 1
1 9 6 | 5 3 7 | 4 2 8
------+-------+------
9 5 4 | 7 8 3 | 6 1 2
8 1 2 | 6 9 5 | 7 3 4
6 3 7 | 1 4 2 | 8 5 9
------+-------+------
4 2 9 | 3 5 8 | 1 7 6
3 7 8 | 2 6 1 | 9 4 5
5 6 1 | 4 7 9 | 2 8 3